Un triangle équilatéral et deux cercles

Exercice de Mathématiques

Voici deux cercles disposés de telle façon que r1 = r2 = n ; r1 et r2 étant les rayons des cercles.
Montrez que le triangle ABC est équilatéral et, si r1 = 1, dites quelle est la longueur de AM.

Coin technique

Programmation
J'ai établi les coordonnées des différents points à partir du centre du premier cercle de rayon r1. Ensuite, j'ai défini la position du point A (et en conséquence celles des points B et C) par la trigonométrie. A : sinus et cosinus de 60° ou Π/3.