Tracer des courbes avec canvas

Écrire et tracer des fonctions

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Les deux champs ci-après vous permettent de comparer deux fonctions de votre choix.


Exemples d'écriture d'une fonction : 0.4*x, 2*sin(x), 1/x, (x-5)*(x-4), 2*pow(x-4,3), sqrt(x), Math.abs(-2*x), Math.abs(sin(x)).
Point à la place de la virgule, * pour multiplier, / pour diviser, pow(x,n) pour une puissance n de x et sqrt(x) pour la racine carée de x.
Autre exemple particulièrement intéressant : pow(x,2)-x-1.

Exercice : courbes de Gauss

L'écriture de la fonction gaussienne est de la forme "a*exp(-x*x/b)".
Changez a et b pour tracer diverses courbes de Gauss. Ex : 7*exp(-x*x/10).
Le QI, le nombre des petits pois dans une gousse, les billes de la planche de Galton (voir en bas de page)... suivent une répartition gaussienne.

Démographie d'une population et capacité de l'écosystème

Une population est un ensemble d'individus d'une espèce vivant dans écosystème donné, par exemple tous les individus de l'espèce Lapin de garenne ou Oryctolagus cuniculus vivant dans le bois de xxx. Dans un premier temps, la population croit de façon exponentielle ; mais très vite elle s'approche (ex. 4,75 unités) du maximum supportable par le milieu (ex. 5 unités), la courbe prend alors la forme d'un S, on l'appelle sigmoïde, de la forme "a/(1+exp(-x+b))". Pour comprendre, écrivez par exemple, dans le premier formulaire : "4.75/(1+exp(-x+5))" et dans le 2e "5". Dans cet exemple, l'unité peut être un millier d'individus. Pour avoir une idée de ce que serait la démographie des lapins sans la contrainte du milieu, écrivez "4.75*exp(x-5)". Si les possibilités du milieu sont largement dépassées, son altération le rend invivable et la population peut chuter voire disparaître. Voici une première courbe traduisant la croissance puis la disparition de la population : "6*exp(-(x-7)*(x-7)/10) et une deuxième traduisant l'altération du milieu : "5/(1+exp(x-8))".