Construction et définition d'une ellipse

Pas à pas

Soit un rectangle de largeur w et de hauteur h.
Je construis un demi-cercle gris de rayon h et de centre M.
Il recoupe la médiane horizontale à 2 endroits F1 et F2 qui seront les foyers de l'ellipse.
Je trace ensuite les deux segments rouges MF1 et MF2.
Les habitués de la trigonométrie comprendront que OF1 = OF2 = 0,5.cos(30°).

Le but est maintenant de déplacer M sur le tracé de l'ellipse.
Les coordonnées de M seront ici : x = cos(angle) , y = 0,5.sin(angle),
puisque le petit rayon est 2 fois plus petit que le grand.

Vous pouvez construire sur le papier une telle ellipse en attachant une ficelle à 2 punaises (F1 et F2) et en déplaçant votre crayon en M.
La ficelle n'étant pas élastique, on comprend que la somme F1M + F2M est constante.

Divertissement étymologique
Ellipse vient d'un mot grec qui veut dire manque ou insuffisance. Une ellipse en rhétorique consiste à omettre un mot. Ex : Maman lit le journal et papa une recette de cuisine. Dans la 2e partie de la phrase le verbe a été omis. Je suppose que le mot ellipse en géométrie a été choisi pour dire que cette figure manque de rondeur.

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